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混合运算综合练习
混合运算综合练习
作者:宋伟    备课共享来源:本站原创    点击数:    更新时间:2013-5-27             ★★★   【字体:

 

           混合运算综合练习

教学内容青岛版三年级数学下册1113页 ,新课堂1523题。

教学目标:

1.牢固地掌握有除法的混合运算题的计算方法和运算顺序,结合实际体验运算顺序的合理性。

2.从体验解决问题策略的多样性中进一步增强学生分析问题、解决问题的能力。

3.通过解决具体问题,培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感,及认真细致的良好学习习惯。

教学重难点

教学重点:培养学生发现问题,提出问题和解决问题的能力,使学生会分析问题中的数量关系,能找出中间的问题,确定先算什么,在算什么。

教学难点:培养学生有顺序的表达解决问题的思考过程,并能在列分步算式的基础上列出综合算式。

教具准备

教师准备多媒体课件 

学生准备:作业卡(课前布置作业,有关知识的整理和易错或是重点的习题)

教学过程

一、问题回顾,再现新知

(课件展示)在四则运算中,加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算。含有两种或两种以上的运算的算式,通常称为混合运算。加、减、乘、除的混合运算也叫做四则混合运算。在四则混合运算中,规定的计算先后次序,称为运算顺序。

1. 谈话:同学们,昨天老师让回家整理混合运算的计算顺序整理好了吗?今天我们一起来进行混合运算综合练习。

2.板书课题:混合运算综合练习

3.下面我们先在小组内进行交流,看看大家都是用什么方式进行整理的。小组内交流,合作形成小组整理成果。教师挑出个别的全班交流展示。

4.出示习题:

            

提问:这道题,同学们能从题目中得到什么数据信息,这些信息又有怎样的联系?

【设计意图】使学生会分析问题中的数量关系,能找出中间的问题,确定先算什么,在算什么。

预设生1:题目中有两个人安装72台空调,六天就完成了。

预设生2:因为题目问的是“平均每人每天安装多少台”,解决的是有关平均分的问题,所以肯定用除法。

师:刚才这几位同学已经帮我们把题目分析了一遍,谁能做一个总结性的回答呢?

预设生:知道空调的总数,知道时间和人数,我们用除法就能求出平均每天安装多少台了。

师:那我们就根据刚才那位同学总结的条件,把这道题做出来吧。

教师巡视,并针对不明白的学生进行进一步的讲解。

5.学生汇报展示

展示学生答案并要学生说出每一步求的什么

1:72÷2÷6

       9 (一个人6天装多少台)  

    =36÷6

    =6(台)             答:平均每人每天安装6台。

2:72÷2×6

             9 (两人装的)

    =72÷12

    =6(台)             答:平均每人每天安装6台。

3:72÷6÷2

        9 (两个人每天一共安多少台)

    =12÷2

    =6(台)             答:平均每人每天安装6台。

温馨提示:一道应用题也许有很多种做法,但是他们的每一步都表示着不同的含义,就因为每一步求得东西不一样所以才使一题多解。

【设计意图】这道题练习的重点放在对问题的分析、理解上,所以一定要让学生清晰的表达出每一步要解决的问题,由此发现解决问题策略的多样性,体会同一个问题从不同的角度去思考,仍然是有效的、多样的。

二、分层练习,巩固提高

(一)基本练习,巩固新知

1.教材P13

      

分析:这道题主要就是训练学生对混合运算法则的熟悉度,巩固提升对混合运算算理的理解、运用。

建议:1.要求学生说出先算什么再算什么。

2.先集体练习,再找一些学困生到黑板上板书,检查其掌握情况,个别指导一下。

3.集体订正。

补充易错类型题:725-198÷6   324+435÷5

【易错题设计意图】上面两题的类型是学生容易出错的,学生容易习惯性的先加减后乘除,一定要让学生说清算理,掌握正确的运算顺序。

       

如果用2辆小货车来运,多少次能把煤全部运完?

    先用一辆大货车运一次,余下的用一辆小货车来运,还需要多少次才能运完?

分析:这道题就是训练学生能否把混合运算巧妙地运用到解决生活问题上去。让学生从生活中发现数学带来的乐趣,发现问题并积极地解决问题。

建议:

1.要求学生先分析题意,弄清问题要求得是什么?找准数量关系。

2.学生独立完成,两名学生板书,集体订正。在订正的时候让学生说一说先求什么再求什么。

质疑:题总共有30吨煤,2辆小货车来运,小货车的载重量是3吨,两辆小货车的就是6吨的载重量。30吨里有几个6吨,就是几次把煤全运走。

预测:30÷3×2)

             9 (两辆小货车一次一共能运多少吨)

     =30÷6

     =5(次)       答:两辆小货车5次可以运完。

质疑:总共有30吨煤,先用一辆大货车运1次,大货车一次载重6吨。余下30-6=24吨。余下的24吨再用一辆小货车来运。小货车载重3吨。24里有几个3吨,就是几次才能运完。

预测:30-6÷3

              9(大货车运完剩下的吨数)

    =24÷3

        =8(次)     答:还需要8次。

(二)综合练习,应用新知

1. 出示教材13页第11

            

1)准备200瓶矿泉水,够吗?

2)最多能领多少块巧克力?

3)每包巧克力有2块,每盒有4包,需要买多少盒?

分析一:第一问的算法有很多种,可以先求出一共有多少人,再求需要多少瓶,也可以先求出一个队需要的瓶数,再求三队一共的瓶数,因为问题是“够不够?”所以最后一步必须要用比较法。

质疑:要知道200瓶矿泉水够不够,先要知道什么?怎么知道呢?

预测:3个小队,每队28人。

      3×28×2

         9 3个小队的总人数)×2=一共的瓶数                                 

     =84×2

     =168(瓶)

     200>168        答:准备200瓶够。

分析二: 第二问根据问题我们了解到,只要知道3个小队的总人数就可求出一共需要多少块。

质疑:第二题最多能领多少块巧克力?这道题怎么做呢?

预测:总人数知道了,每人限领巧克力4块,最多能领多少块巧克力呢?。84×4=336(块)

质疑:每人限领4块,能不能多领?

预测:不能多领,做人要诚实,除非老师让我们再多领一快。

  3×28×4

 =84×4

 =336(块)   答:最多能领336块。

分析三:最后一问,根据我们已知的一共块数,就可以求出需要买多少盒。注意小括号的用法,先求谁需要加括号。

质疑:每包巧克力有2块,每盒有4包,需要买多少盒呢?

预测:先算每盒有多少?2×4=8(盒)。再求336里有几个8就是求出可以装几盒。336÷8=42(盒)

 1336÷2×4)

            91盒一共几块)

       =336÷8

       =42(盒)     答:需要买42盒。

预测:先算336块巧克力可以包几包?336÷2=168(包)再求168里面有几个4就是求出可以装几盒。

 2: 336÷2÷4

          9(可以装几包)

      =168÷4

      =42(盒)      答:需要买42盒。

温馨提示:最后一问让学生明白两种方法第一步的区别,弄清算理。

分析:让学生通过3个已知信息:大象的体重是6匹马的质量;一头牛的体重加上4匹马的质量是一头大象的质量;推断出一头大象=一头牛+四匹马,接着推断出一头牛的质量=2匹马的质量,得出结论,一匹马的质量就是400÷2=200(千克)知道马和牛的重量就可以求出大象的重量。

建议:先让学生多读题,找清楚所给的已知信息,在小组合作讨论进行简单推理训练,教师可以根据需要进行适当的指导学习。

质疑:马的体重没有告诉我们,怎么求呢?

预测:牛的体重是400千克,大象的体重=6匹马的体重, 大象的体重=4匹马的体重+一头牛的体重

预测:从这两个等式我们就得出一头牛的体重=2匹马的体重。牛是400千克,那么马就是200千克。大象的体重就是6×200=1200千克        

方法一:

马:400÷2=200(千克)

大象:200×6=1200(千克)

方法二:

马:400÷2=200(千克)

大象:400+4×200

     =400+800

     =1200(千克)

【设计意图】这道题非常锻炼学生的逻辑思维能力和推导的能力,所以一定要让学生多读题,把题目的已知信息弄清,看看已知信息到底可以帮助我们解决什么问题,再根据已知信息进行简单的逻辑推理。

    (三)拓展练习,发展新知。

1. 新课堂P15 T3

分析:这是一道拓展知识的练习题。这道题有多种解法要求学生要全面的思考问题,尽量做到一题多解,思路清晰。扩展自己对知识点的理解与运用。

建议:小组讨论,要求每解一问就要换种方法再做,总结方法。教师巡视,单独辅导补充,展示学生答案。

   生:正方形:27÷3×3

                        9(一共的块数)

              =27÷9

              =3(元)

        圆形:30÷3÷2

                 9(每盒的钱数)

              =10÷2

              =5(元)

        三角形:32÷2÷4

                  9(每盒的钱数)

             =16÷4

=4(元)             

正方形<三角形<圆形

答:正方形的价钱最便宜,圆形的价钱最贵。

温馨提示:此题求每种形状蛋糕单价的时候,都可以从2种不同的思路解决问题,可以鼓励学生说一说每种思路的过程,不必强求学生此种类型的题必须用两种方法解决。

    三、梳理总结,提升认知。

1. 全课总结:通过今天的整理复习,你对混合运算有了哪些新的认识?学生自由发言。

预设生1:我学会了解决实际问题需要用两步或三步来计算。

预设生2:我能比较熟练的找出题目中的数量关系。

预设生3:我能熟练的运用混合运算,运算顺序也很清晰。

预设生4混合运算时,要先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。这样,我们才能正确进行计算。

……

师生共同总结:混合运算时,要先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里的。

2. 提升认知:我们通过复习进一步巩固了混合运算的知识,大家不仅能灵活地运用混合运算的知识解决问题,还了解了数学文化,学会用数学的眼光观察周围的世界。其实,数学知识真的就像一粒粒珠子,只有把它们串联起来才不会丢失,我们今后也要这样,自觉地把相关联的知识系统化,并依靠一定的学习方法,才能把所学的知识融会贯通,做到既长知识,又长智慧,一节课结束了,但是我们的学习和思考永远不会结束。

你还有什么疑惑要解决的吗?

【设计意图】引导学生再一次回顾反思,梳理总结

板书设计

                       混合运算的综合练习

 

1:72÷2÷6

       9 (一个人6天装多少台)  

   =36÷6

       =6(台)         

2:72÷2×6

             9 (两人装的)

    =72÷12

        =6(台)           

 

 

 

 

 

3:72÷6÷2

        9 (两个人每天一共安多少台)

    =12÷2

        =6(台)         

 

 

 

 

 


使用说明:

1.教学反思。

回味课堂,我感觉亮点之处有:

1)自主梳理,理清知识点。本节课教学中我充分利用课前时间,让学生自主回顾整理所学内容,融合贯通,理清知识的来龙去脉,充分利用教材提供的情境图,通过搜集信息提出问题梳理知识解决问题拓展应用,学生进一步理解两三位数除以一位数的意义,巩固了计算方法。

2)注重指导, 抓住重难点。本节课我利用学生原有知识经验,创设民主、平等、和谐的教学氛围,尊重学生的主体地位,为学生提供充分自主的探究空间。本节课也是一堂复习课,在复习时,针对重点知识设计一些练习题,学生通过练习熟练应用这些知识解决实际问题,引导学生用数学的眼光发现问题、提出问题、解决问题。解决问题的过程体现层次性,既要注重培养学生独立解决问题的能力,又注重培养学生合作交流的意识。

3)精讲多练,引导学生主动构建。养成良好的思考动脑习惯,让习惯成为优秀。通过教学情境的创设,学生感受数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。

4)在练习题的设计上,有效地整合了教材和《新课堂》设计的练习题,注意练习的层次性。

不足之处:一是课堂上对学生的评价语言不多,对学生的激励不够。二是巩固练习的设计不够严密,

2.使用建议:

1在学生回答问题不准确时,教师不要着急,应给学生留够足够的思考空间,而不是打断了学生找下一位学生回答。这样可能会打击有些学生回答问题的积极性。目的不仅仅在于找到问题的答案,更重要的在于通过解决实际问题学会思考,体会问题里的数量关系,形成自己的解题思路。  

    2)从情境图中发现并提出简单的数学问题,了解同一问题可以有不同的解决方法,由于同伴合作解决问题的体验,所以初步学会表达解决问题的大致过程和结果是我们培养学生的重要方向。

(3)本节课内容较少,如果时间允许可以多找练习题给学生,在实际生活中让学生把混合运算运用自如。

3.需破解的问题:教学中,往往有部分学生对知识点理解不到位,怎样针对这部分学生的知识基础和有限经验,加强解决问题能力的有效训练,以实现不同的人都能得到应有的发展。

                                      宋伟     市中区实验小学

                                     

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