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搭配问题及探索规律综合练习
作者:王蕊    备课共享来源:本站原创    点击数:    更新时间:2013-5-27             ★★★   【字体:

 

搭配问题及探索规律综合练习

教学内容青岛版三年级数学下册1711题和聪明小屋 、31页聪明小屋、新课堂19-20页第三课时。

教学目标:

1.使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动,掌握搭配的方法。

2. 联系学生的生活实际,训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。

3.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

教学重难点

教学重点:养成与人合作的良好习惯,掌握搭配的方法。

教学难点:学生有序地、全面地思考问题,做到不重复、不遗漏。

教具准备

教师准备多媒体课件 

学生准备:学具卡片

教学过程

一、问题回顾,再现新知

1.谈话导入:同学们,上学期我们学习了搭配问题,主要是学习有关衣服的搭配和食品的搭配。

课件出示:新课堂19页第3课时第2

质疑: 3件上衣和4件下装到底有几种搭配方案呢?用你喜欢的方法解决一下吧。

小组交流,可以使用学具,帮助解决,然后把自己的想法在小组内进行交流。教师巡视指导。

小组汇报、展示 。

预设1连线法

先用一件上衣分别和5件下装搭配(学生边说边画箭头进行演示),3件上衣和5件下装进搭配就是35(学生数了数共15条线段),也就是15种搭配方案。

得出结论:共15种搭配方案。

预设2算式法

学生讲解为什么用算式法,及怎样用算式法求出搭配方案的。

方法一:一件上衣可以分别和5件下装进行搭配,3件上衣和5件下装进搭配就是求35是多少?

算式:5×3=15

方法二:一件下装可以分别和3件上衣进行搭配,5件下装分别和3件上衣进行搭配,就是求53是多少?

算式:3×5=15

得出结论:可以有15种搭配方案。

预设三:……

【设计意图】通过搭配服装的练习,回顾搭配问题,探寻搭配规律,让学生学会有序搭配组合,做到不重复、不遗漏。

谈话:这节课我们继续研究这个不陌生的问题---搭配问题及探索规律.(板书课题)

二、分层练习,巩固提高

(一)基本练习,巩固新知

1. 谈话:同学们,天气暖和了,毛衣加工厂准备加工一批毛衣。

1)课件出示情境图:课本17页聪明小屋。

 

质疑:他们准备从两类毛线中各选一种搭配起来织毛衣,可以有多少种不同的搭配方法呢?

布置任务:同学们小组讨论一下吧,你可以动手摆一摆,也可以动手画一画,可以操作学具,帮助解决问题,用你喜欢的学习方式,看看能找出几种不同的搭配方法。

温馨提示:一定要有规律有顺序的进行搭配呦!

2)学生讨论,把自己的想法在小组内进行交流。教师巡视指导,注意观察学生表达的能力。

3)学生汇报,展示。

预设1画一画

 

 

 

 

 

 


结论:有9种搭配方案。

预设2摆一摆

 

 

 

 

 

 

 

 


结论:9种搭配方案

预设3计算

一种暖色可以搭配三种冷色,三种暖色搭配三种冷色就是33

算式:3×3=9

一种冷色可以搭配三种暖色,三种冷色色搭配三种冷暖色就是33

算式:3×3=9

结论:9种搭配方案

    预设4……

谈话:同学们非常棒,有的是动手摆一摆,有的是动手画一画,还有的是列的算式……,虽然方法不同,但同学们都能有序搭配组合,就能够不重复、不遗漏的把所有的搭配方案找出来。用不同的方法解决了同一个问题,得出的结论是一样的,通过这一道题的练习我们要明白,其实解决一个问题,可以有不同的思路,不同的方法,只要你能有序的观察思考,最后得出的结论是一样的。

对比:几种方法,哪种更简单?

预设:学生小组讨论得出结论,算式更快捷。

【设计意图】让学生在自己动手过程中体会借助符号会更加简单,同时让学生体会到搭配要做到有序,这样才可以不重复,不遗漏。然后在有序的搭配方法上加以总结出乘法算式

小结:在今后的学习生活中,我们还会遇到许多这样的问题,只要养成有序的观察、思考,就不会出现重复、遗漏的现象。

(二)综合练习,应用新知

1.课件出示:新课堂20页智慧园地

质疑:小华从学校经过街心花园到少年宫,一共有几条路线可以走?

分析:从学校到街心花园有2条路,从街心花园到少年宫有4条路。为了不重复,不遗漏,让学生有序的进行观察,可以给路线标上序号。

要求:1)可以自己探寻方法,也可以用标序号法,做到不重复、不遗漏。

2)先独立完成,再小组内汇报交流,在组内及时发现存在的问题,尽量在小组内解决,组内解决不了的可以整理出来,课堂上集体解决。

教师巡视指导,观察学生思路过程。

学生汇报,投影展示,学生边演示边解说,集体订正。

预设一:标数字法

6

5

4

3

2

1

给每条路线标上序号。

方案一:(1--3);方案二:(1--4);方案三:(1--5);

方案四:(1--6);方案五:(2--3);方案六:(2--4);

方案七:(2--5);方案八:(2--6);

结论:共8种方案。

预设二:标字母法。

F

E

D

C

B

A

给每条路线标上字母。

方案一:(A--C);方案二:(A--D);方案三:(A--E);

方案四:(A--F);方案五:(B--C);方案六:(B--D);

方案七:(B--E);方案八:(B--F);

结论:共8种方案。

2.课本31页聪明小屋

神州旅行社“烟台---大连---哈尔滨七日游”交通路线及交通工具示意图:

学生先读题,理解题意。

质疑:有多少种乘坐方法呢?

分析:从烟台---大连---哈尔滨七日游有四种交通工具供选择,3个地方都要游玩,还有考虑去和回的乘坐方式。可以引导学生把所有情况列举出来,在引导学生发现规律,按一定的顺序进行排列,培养思维的有序性。

要求:1)要按照一定的顺序,按照一定的规律进行排列。

2)小组合作交流,整理出合理的乘坐方法。

教师巡视指导,观察学生思路过程,可以适当的进行指导。

学生汇报,投影展示,学生边演示边解说,集体订正。

预设一:一一列举法。

方案一:飞机汽车飞机;方案二:飞机汽车火车;

方案三:飞机火车飞机;方案四:飞机火车火车;

方案五:轮船汽车飞机;方案六:轮船汽车火车;

方案七:轮船火车飞机;方案八:轮船火车火车;

结论:共有八种方案。

6

5

4

3

2

1

预设二:标数字法。

学生先给每条路线标上数字,投影展示,边指边说。

方案一:(1--3--5);方案一:(1--3--6);

方案一:(1--4--5);方案一:(1--4--6);

方案一:(2--3--5);方案一:(2--3--6);

方案一:(2--4--5);方案一:(2--4--6);

结论:共有八种方案。

预设三:标字母法。

F

E

D

C

B

A

学生先给每条路线标上英文字母,投影展示,边指边说。

方案一:(A--C--E);方案一:(A--D--E);

方案一:(B--C--E);方案一:(B--D--E);

方案一:(A--C--F);方案一:(A--D--F);

方案一:(B--C--F);方案一:(B--D--F);

结论:共有八种方案。

预设四:……

谈话:同学们非常棒,都能够按照一定的规律、一定的顺序进行排列,还想出了这么多方便又有效的方法。

【设计意图】通过这几道路线题的练习,培养学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯,通过观察、动手操作、合作交流等活动,掌握搭配的方法。

(三)拓展练习,发展新知。

1.新课堂20页第5

1

4

2

3

5

 


 

质疑:已经穿了54朵小花,穿了多少片树叶?第68个是花还是树叶?

分析:探索规律,找出排列顺序,几朵花、几片叶是一组。通过观察可以看出3朵花、2片叶是一组,给其中的一组编上序号。

第一问:因为一组有3朵花,可以先用54除以3得出一共有18组。因为一组有2片叶,所以在用18×2=36(片)得出结论共36片树叶。

第二问:可以直接用68除以5得出一共有13组,还剩3个,再选择序号(3)也就是花,得出结论第68个是花。

建议:先让学生小组讨论,找寻规律,教师适当辅导,再集体订正、讲解。

2.课本17页第11题,找规律,填一填。

14  8  16  32    ) ( 

22  5  11  23  47    ) ( 

38  24  12  36  18    ) ( 

分析:让学生观察数的变化,探寻数的规律,找一找每两个数之间关系。

第一组的规律是后一个数是前一个数的2倍;

 

×2

×2

×2

×2

×2

 


14    8    16    32    ) ( 

第二组的规律是后一个数是前一个数的2倍多1

×2+1

×2+1

×2+1

×2+1

×2+1

×2+1

 

 


22      5     11     23      47           

第三组的规律是偶数位置的数是前一个数的3倍奇数位置的数是前一个数的一半;

×3

×3

÷2

÷2

÷2

×3

 


38      24      12      36      18              

建议:小组讨论,探究规律,教师适当辅导,集体订正。

3.新课堂15页智慧园地和19页第3课时第一题结合成一题(因为有的题与课本17页第11题重复)

找出下面每行数的排列规律,在括号里填上合适的数。

1243  81  27  9    1

215  30  60  120   480  960

32  10  50  250    6250

4810  270  90    10

51  4  9  16    36  49

分析:学生观察数的变化,探寻数的规律,找一找每两个数之间关系。

第一组的规律是前一个数除以3是后一个数;

÷3

÷3

÷3

÷3

÷3

 


1243   81    27    9       1

第二组的规律是前一个数乘2是后一个数;

×2

×2

×2

×2

×2

×2

 


215    30    60    120       480    960

第三组的规律是前一个数乘5是后一个数;

×5

×5

×5

×5

×5

 


32    10    50    250        6250

第四组的规律是前一个数除以3是后一个数;

÷3

÷3

÷3

÷3

 


4810    270    90      10

第五组的规律是前一个数与后一个数相差的数是以奇术排列;

3

5

7

9

11

13

 


51    4     9    16      36    49

建议:小组讨论,探究规律,教师适当辅导,集体订正。

【设计意图】这几道题都属于探索规律类型的题,让学生通过与同伴合作交流,尝试摸索发现规律,锻炼学生逻辑思维能力发展。

  三、梳理总结,提升认知。

1. 全课总结:通过今天的练习,你觉着自己收获了什么?学生自由发言。

预设生1:我学会了搭配问题的解决方法,可以用连线法,也可以通过计算,得出搭配方案。

预设生2:我知道了练习搭配问题这一类型的习题时,要有顺序的进行搭配,这样才能不遗漏。

预设生3:我知道了一些数的排列是有规律的,有的前一个数是后一个数的几倍,有的是两个数相差几倍多几。

预设生4……

2. 提升认知:我们通过练习进一步巩固了搭配问题及探索规律类型的练习题,大家不仅能灵活地、有序的探寻规律,寻找方案,还锻炼了与同学合作,共同探究的能力。其实,数学有很多种题都是存在一定的规律,只要你能有序的观察,就能找到答案,做到不重复、不遗漏。

你还有什么疑惑要解决的吗?

【设计意图】引导学生再一次回顾反思,梳理总结

板书设计

                       混合运算的综合练习

 

要求:

1.小组合作。

2.有序观察。

     3.不重复、不遗漏。 

         

 

 

 

 

 


使用说明:

1.教学反思。

1)充分利用课前时间,让学生自主回顾整理所学内容,融合贯通,理清知识的来龙去脉。在习题的设计上,有效地整合了教材和《新课堂》设计的练习题,注意练习的层次性。

2)在练习时,针对重点知识设计,通知小组合作、教师引导,让学生熟练应用知识点解决实际问题。并在自己动手过程中体会借助符号观察,简单明了,重点让学生体会到,只要有序搭配,就可以做到不重复,不遗漏。然后在有序的搭配方法上加以总结出乘法算式。

3)在知识、情感两条主线的相互作用下,形成宽松、自由的学习氛围。课堂上,通过小组合作,让每个学生都大胆参与学习,体验成功喜悦。

4)注重培养学生逻辑思维能力,养成有序观察。

2.使用建议:本节课内容对于学习薄弱的同学有些难度,可以适当的给这一部分同学出示一些相对简单些的,即能让他们参与到学习中去,也能体会到成功的喜悦。班中学习拔尖的同学,可以在适当增加些难度,让他们能力得到充分发挥,增加挑战性。

3.需破解的问题:总是希望给不同能力的学生,练习适合不同能力的题,但往往一节课做不到照顾周全,怎样才能面面俱到,即有效的提高课堂效率,又能全面提升学生学习水平呢?

                                      王蕊    市中区实验小学

 

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