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商不变的性质
作者:杨亚力    备课共享来源:本站原创    点击数:    更新时间:2012-12-29             ★★★   【字体:

商不变的性质

教学内容

青岛版数学第七册第84页红点及自主练习的相关内容。

教学目标

1.通过猜测、探究引导学生发现并掌握在除法中,被除数和除数同时乘(或除以)同一个非0的数,商不变的规律,并能运用规律解决问题。

2.引导学生经历主动探究规律的过程,培养学生研究问题、解决问题的能力。

3.培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

教学重难点

教学重点:理解、掌握商不变性质。

教学难点:灵活运用商不变性质。

教具、学具

多媒体课件

教学过程

一、创设情境,提出问题

1.快速口算,复习商的变化规律。

第一组题:140÷14    280÷14    560÷14 

第二组题:800÷20    800÷40    800÷80

同学们每做完一组题说说运用了除法中什么规律可以很快说出结果。

2.引入新课,今天我们来探究什么情况下商不变。

二、自主学习,小组探究

1.自主探究商不变的规律。

1)课件演示情境:同学们见过这个场景吗?现在很多农村都用上了现代化机械,大大提高了工作效率。

先填写下表,再回答问题。

联合收割机工作情况

工作总量(吨)

12

24

48

96

192

时间(时)

2

4

8

16

32

每小时收割的数量(吨)

 

 

 

 

 

2)提问:表中的数据什么变了,怎样变的,什么没变,为什么没变?从左向右看和从右向左看,变化情况一样吗?你能用数学语言描述你的观察结果吗?

3)同学们任选两栏探究“被除数和除数是怎样变的。”想好了把你的想法先和前后左右同学交流一下,然后集体汇报交流。

三、汇报交流,评价质疑

1.汇报交流。老师根据学生汇报拿出相应的栏数放在一起比较,然后师生共同小结出:从左往右观察,被除数和除数同时乘同一个非0的数,商不变。从右往左观察,被除数和除数同时除以同一个非0的数,商不变。

2.汇报过程设计如下:

师:××同学,你观察了哪两栏?发现了什么?

生:我发现,从第×栏到第×栏,被除数扩大了×倍(乘×),除数也扩大了×倍(乘×),商不变。

师:刚上才大家都是按从左往右的顺序观察的,现在我们反过来,从右往左观察一下,看看又有怎么的变化?

生:我发现,从第×栏到第×栏,被除数缩小了×倍(除以×),除数也缩小了×倍(除以×),商不变。

四、抽象概括,总结提升

    多指几名学生说,然后问:谁能把从左看往右看得到的结论和从右往左看得到的结论合成一句话说一说。

根据学生所说在黑板上板书:被除数和除数同时乘(或除以)同一个非0的数,商不变。师指出这就是商不变的规律。

五、巩固应用,拓展提高

1.做自主练习的第2题,想一想,算一算。

45÷3               88÷8                    65÷5

450÷30             880÷80                  650÷50

4500÷300           8800÷800                6500÷500

2. 判断对错,并说说根据是什么。       

      1 2                      3 1 0

8 0 ) 9 6 0          2 1 0 ) 6 5 1 0 0

      8                      6 3

      1 6                      2 1

      1 6                      2 1

        0                        0

思考:1)被除数、除数的末尾同时去掉一个0,被除数、除数发生了什么变化?

2)这两个竖式对吗?这样算有什么优点?
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