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解形如ax±bx=c的方程
解形如ax±bx=c的方程
作者:费倩莹    备课共享来源:本站原创    点击数:    更新时间:2012-12-5             ★★★   【字体:

解形如ax±bx=c的方程

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学四年级下册18-21页。

教学目标

    1、会解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系,并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。使学生初步形成正确的数学思想。

教学重难点

     1.会根据数量关系恰当地设未知数,列出形如ax±bx=c的方程,来解决含有两个未知数的实际问题。

2.会根据乘法分配律来解形如ax±bx=c的方程。

教具、学具

多媒体课件

教学过程:

一、创设情景,提出问题

1.    复习

1)养殖场饲养的灰兔 只数是白兔只数的6倍。如果设白兔有x只,那么灰兔有()只;如果设灰兔有x只,那么白兔有( )只。比一比,选择哪个量设为x,另一个量表示出来比较简单?

2)果园里有樱桃树x棵,无花果的棵树是樱桃的 6.2倍。无花果树有()棵,两种果树一共有( )棵,无花果树比樱桃树多( )棵。

3)以8x+2x为例,说说你是怎么算出来的

2. 给出情境图:   

上海野生动物园是中国首家野生动物园。截

止到2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。

3.根据情境图,你都能提出什么问题?

小结:大家根据情境图提出了不少有研究价值的问题,那么我们选取集中提出的问题:东北虎和白虎各有多少只?这个问题一起来研究一下。

二、自主学习,小组探究

 

上海野生动物园是中国首家野生动物园。截止到2004年,一共有成年东北虎和白虎16只,东北虎的只数是白虎的7倍。东北虎和白虎各有多少只?

学生先自己思考再同位互相交换意见

  5、学生汇报。

  小结:刚才,同学们各抒己见,那大家意见较为集中的是什么呢?如果这道题要用方程来解,先从哪里入手研究呢?

 6、请大家发挥集体的力量,以小组为单位讨论。

 7、小组汇报。

 小结:刚才各个小组各发表了自己的意见,不少同学谈到要

先解决白虎的只数,能说说理由吗?(因为题目中提到东北虎的只数是白虎的7倍,求出了白虎就知道了东北虎)大家的意思是先求出1份是多少,那7份是多少自然就求出了。

 

三、汇报交流,评价质疑

1、引导学生画图

刚才大家都谈到了要先求出白虎的只数比较简单,下面我们根据情境图所提供的信息来绘制线段图,也许这对于大家解题会有所帮助。

如果我们设白虎有X只,用这样的一条线段表示:

白虎只数:   x

 

那么你能用线段图表示出东北虎的只数吗?

 2、组内交流。

请画好的同学在小组内交流,探讨一下应注意什么。

3、师生总结。

(1)    每份画的都应与白虎的只数一样,这样才能成倍数关系。

(2)    要画这样的7份,正好是东北虎的只数。

4、根据图意,列出方程。

如果设白虎为x只,怎样列出方程?

设:白虎有x只,那么东北虎就有 7x

x+7x=16

5、说明想法。

 

四、抽象概括,总结提升

1、根据列出的方程:x+7x=16  学生尝试独立解方程。

2、组内交流解法。

3、小组汇报:

x+7x=16        东北虎只数:  7×2=14(只)

   8x=16

        x=2    

   答:白虎有2只,东北虎14只。

4、检验是否符合题意。

 

五、巩固应用,拓展提高

1、解方程:

7x+5x=120          16x-7x=27         4x-1.2=74

38x-x=0.56        x-0.85x=3        7x+3x+26=74

2、根据线段图列出方程                        

3、解决实际问题:(列方程解)

  1)柏树和松数一共有7500棵,柏树的棵数是松树的1.5倍,两种树各多少棵?

   为什么选择松树的数量设为x呢?

 
 
2)信达公司投资36000元钱为西藏自治区某小学每个教室配备了一台电视机和一台实物展示台。电视机每台1200元,展示台每个2800元,请问这个学校有多少间教室?

 

  3)一块梯形田的面积是90平方米,上底是7,下底是11,它的高是几米?

 

在做这道题时你认为应该注意些什么呢?

 

 

使用说明:

1.   教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:

在用方程解决问题时,首先是设谁为x,而为了更好的突破这个教学的重点,在开课复习旧知目的就是为发现新知是一道两问应用题打基础。那么究竟应该先求谁,也就是设谁为x合适呢?教师将这一问题抛给了学生,通过独立思考和有效的小组合作,学生会感受到先设白虎为x最为简单。为了便于学生理解,因此借助线段图进行直观认识,使情境图与线段图有机结合,帮助学生理解题意。在用线段图讲解的这部分也并非教师一一呈现,而是引导学生自主探索,在画出了1倍量的白虎只数后,让学生根据题意尝试着将东北虎的数量画出,在参与画图过程中,学生又一次感受到两者之间的数量关系,为成功列出方程奠定了基础。

在列出方程后不急于解答,先是让学生说出各部分表示的意思,再根据已有的知识和经验求出方程的解,整个教学活动是让学生在动手实践、自主探究、合作交流的过程中进行学习,有利于培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

2.使用建议:

通过对前面所学知识的回顾,帮助学生继续温习解方程的方法,复习环节后,直接引出新课,两个问题究竟该先解决哪个呢?学生经过了小组合作的学习方式,均会感受到先求1倍量,再求7倍量要简单的多。

运用画图的策略,有利于理解数量之间的关系,在帮助学生分析过白虎与东北虎数量关系后,放手让学生独立列出方程。

 

在前面理解了题意列出了方程后,解方程对于学生来说相对简单,但这里要让学生说明各部分的意思,为此,设计了让学生说一说的环节。在理解了1倍量后,7x的含义自然就很清楚了。

3.需破解的问题。能否让学生自己画出线段图来分析数量关系来解决实际问题。

 

  

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