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比较简单分数的大小
比较简单分数的大小
作者:魏静    名师工作室来源:本站原创    点击数:    更新时间:2014-3-24             ★★★   【字体:

比较简单分数的大小

教学内容青岛版小学数学三年级上册74页信息窗12课时

教学目标

1.在具体的教学情境中,通过涂一涂、比一比、说一说等活动中经历比较简单分数大小的过程,会比较同分子或同分母(分母小于10)的两个分数的大小。

2. 通过动手操作、观察,比较来理解掌握两个简单分数大小的比较方法。

培养观察比较和归纳总结的能力。

3. 能积极、主动地参与数学活动,愿意与同伴交流,并大胆表述自己的想法,培养小组合作意识和自主探索精神。

教学重难点:

教学重点:同分母分数和分子是1的异分母分数大小的比较方法。

教学难点:分子是1的异分母分数大小的比较方法。

教具、学具

教师准备:多媒体课件、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。

学生准备:直尺、水彩笔、剪刀、长方形、正方形、圆、三角形纸片等。

教学过程

一、创设情境,提出问题

1.知识再现,回顾分数的意义。

同学们,上节课我们通过观看可爱的胎儿、有趣的婴儿的模样,认识了一位新朋友,还记得它是谁吗?生答后(课件出示胎儿、婴儿图片)仔细观察图片,你都看到了哪些分数?说一说。(指名学生说看得的分数)

学生说分数时要求说出各分数表示的意义,明确把物体平均分成几份(强调平均分),其中的1份就是这个物体的几分之一,几份就是这个物体的几分之几,进一步理解分数的意义。

2. 出示成人图,引导学生观察理解表示的意义。

师谈话:请大家仔细观察成人图,看一看成人的上身和下身各占整个身长的几分之几?从成人图上你还发现了哪些分数?

预设:  1.我们成年人上身长约占人体总身长的,下身长约占总身长的,板书:

2.我们成年人的躯干约占人体总身长的,下肢约占总身长的

3.引导学生根据信息,提出问题。

预设:成年人的上身长还是下身长?成年人的躯干长还是下肢长?……

引导学生说出:成年人的上身长还是下身长?只要比比的大小就知道了。

4.提出疑问,导入新课。

你们感觉这两个分数谁大谁小呢?这节课我们就来研究关于分数大小比较

方面的问题。(板书课题:比较简单分数的大小)

   二、自主学习,小组探究

1.寻找发现的异同点。

仔细观察这两个分数,有什么相同点和不同点?

预设:(1合起来是

2)我发现分子都比分母小。

3)分母一样,都是8

……

质疑:分母相同的两个分数,怎样比较它们的大小呢?

2.学生猜测的大小。

2.引导发现,找出比较大小的方法。

你有什么办法来证明自己的观点呢?(稍作停顿,学生思考。)

预设:折纸、画图形、画线段……

3.提出要求:

大家想出了这么多好方法,不管采取哪种方法,大家一定要注意平均分,那你们就用自己的办法来证明吧!

学生小组活动,教师参与其中,倾听学生的观点。

三、汇报交流,评价质疑

1.展示学生的表示方法。

哪个小组的同学来汇报一下,你是怎样证明的?

预设1:通过观察情境图,发现

预设2:通过学具操作,发现,可能出现以下几种折纸或画图涂色方法:

1                          2

  

3                           4

           

预设3:通过分析每个分数里包含几个来比较。

学生在展示时说明比较方法,引导学生表达:表示8等份中的5份,表示8等份中的3份,所以大。

 

2.课件演示,对比理解的大小比较方法

里面有5

里面有3

所以

3.联系生活,明确同分母分数大小比较方法。

1)你能举出生活中的例子吗?比如:一块蛋糕,平均分成8份,吃5份就比吃3份的多。

学生举例说明,进一步理解分数在生活中的运用。

2)自己任意写一个分数,然后找出比它大的同分母分数,再找出比它小的同分母分数。

预设:我写的是,比它大的分数有,比它小的分数有

我写的是,比它大的分数有,比它小的分数有

……

3)把你写的分数在小组内互相检查一下。(学生检查)

质疑:分母相同的分数怎么比大小?

预设:只要看分子就可以了,分子大的分数就比较大。

质疑:能不能举例验证一下呢?(找两个学生分别说明。)

预设:比如,分母7相同,就是平均分的份数相同,分子64表示所取的份数,6份总比4份大,即64,所以

4.师生小结:(以歌谣形式有节奏的呈现)分母相同的分数相比较,分子大分数大。(板书)

5.听故事,比较分子是1的异分母分数大小。

孩子们,看到你们学习这么认真,我想奖励大家一个有趣的故事——《猴子分桃子》,愿意听吗?

1)师生一起观赏动画:猴子妈妈在山上摘了一个大桃子,高兴的抱回家,对两个小猴子说:“孩子们,来吃桃子了!”两只小猴子连蹦带跳地跑到妈妈面前,这时妈妈说:“一个人吃这个桃子的,一个人吃这个桃子的……”话还没说完,其中的一只小猴子就跳了起来,说:“我吃这个桃子的,因为大。”

质疑:同学们,这只小猴子说得对吗?果真比大吗?开动脑筋想一想,我们可以怎样比较出这两个分数的大小? 

    预设:学生说出多种比较方法,如:折纸、画图……          

质疑:如果进行折纸,拿出一张长方形纸和一张正方形纸,或者拿出一大一小两张纸,分别折出它的,能进行比较吗?

预设:不能,两张纸必须是同样大小,线段也必须是同样长短,我们才能把它平均分成不同的几份,来比较其中一份的大小。

2)学生汇报结果。

质疑:你们是怎样比较出这两个分数的大小的?

预设1:线段表示法:

把两条同样长的线段分别取它的

通过比较得出

预设2:画圆表示法:

把两张同样大的圆形纸片分别折出或涂出它的         ,通过比较得出

预设:3:折或涂长方形表示法:

把两张同样大的长方形纸片分别折出或涂出它的,通过比较得出

质疑:如果分得份数再多一些,怎么样?

预设:比还小。

质疑:呢?

预设:更小了。

 ……

师生小结:一件物品,如果分得的份数越多,每一份就越小。相反,如果分得的份数越少,每一份就越大。那么故事中要吃这个桃子的小猴子,比吃这个桃子的小猴子吃的要少。

3)课件出示:你会比较下面分数的大小吗?

学生观察比较,两张同样大小的正方形纸片,平均分成4份要比平均分成9份的每一份要大。所以

 

4)观察分数及比较结果,总结规律:同学们想出了这么多比较的方法,你们能从不同的角度,用不同的方法来解决问题真了不起。接下来我们一起来观察这些分数,你发现了什么规律了吗? 

预设:学生可能说出是分子相同分数比大小。

质疑:分子相同的分数怎样比较大小?

预设:分子相同的分数,分母大的反而小。(随着学生的说明教师进行板书 。)

【设计意图:学生经历了由疑问、讨论,再到验证,思维得到了拓展,在操作中学会合作,在合作中学会操作,总结出分子相同的分数大小比较的方法,体现了由直观形象到抽象概括的数学归纳思想,提升了学生的思维能力。】

四、抽象概括,总结提升

谈话:同学们,在刚才的学习中,我们学习了分数的两种情况的大小比较,请大家仔细看一下,我们学习了哪两种分数的大小比较?

生答后总结如下:分母相同的分数比大小,要看分子,分子越大,分数越大;

分子相同的分数比大小,要看分母,分母越大,分数越小。

重点强调:比较分数的大小,我们要注意观察分数的分母和分子,分母相同的分数比较分子,分子相同的分数比较分母,大家要灵活掌握比较方法,相信你们根据自己所掌握的比较分数大小的方法能很快解决问题,就让我们一起来试试吧!

五、巩固应用,拓展提高

1.先写出涂色部分所表示的分数,再比较大小。(教材75页第4题)

学生先观察比较,独立完成,交流时说说自己是怎样进行比较的,进一步巩固简单分数大小的比较方法。

 

 

 

 

学生先涂色,再比较大小。左边两个是同分母分数的大小比较,涂色部分多的分数大;右边两个是分子相同的分数比大小,分的份数少的那个分数大。

 

 

 

 

 

学生独立完成,指个别典型题目说一说是怎样比较的。

4.结:这节课我们学习了分数大小的比较方法:如果分数的分母相同,分子不同,分子大的那个分数就大;如果分数的分子相同,分母不同,分母大的那个分数就越小。在比较分数的大小时,我们要根据分数的分子、分母的特点进行比较。其实,分数的大小比较在我们生活中的应用是极为广泛的,只要我们做个有心人,学会仔细观察,认真思考,就一定会发现,生活中处处有数学,数学就在我们的身边。

板书设计:

比较简单分数的大小

分数的分母相同,分子不同,            分数的分子是1,分母不同,分子大的分数就大。                      母大的分数小。

使用说明:

1.教学反思:回味课堂,我感觉亮点之处有:

1比较简单分数的大小是在学生初步理解分数的意义,会认、读、写简单分数的基础上,让学生经历折一折、指一指、涂一涂、剪一剪、说一说的活动中充分地感知分数大小比较的过程,紧密联系学生的生活实际,加强学生动手操作的能力,有利于学生利用生活经验去主动地学习、主动地探索分数大小比较的方法,进一步理解分数的意义。

2)探索规律――给学生提供自主学习的机会。重视学生的自主探索和合作学习。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,培养了学生独立思考、合作交流的能力,在活动过程中体会比较方法,并在多个实例中尝试概括比大小的规律。学生在这样的课堂学习中乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……

3)运用规律解决问题。趣味性的练习形式可以提高学生学习的积极性。本节课我设计了不同层次的练习,通过设计由浅入深、由易到难的练习和游戏情境,使学生牢固掌握所学的知识,培养学生的创新精神和创新思维;有意识地联系生活,使学生发现生活中的数学问题并交流解决。    

2.使用建议:本教案是按照学生在折一折,涂一涂动手操作活动的基础上探索分母相同的分数大小的比较方法,然后再以类似的活动探索分子相同的分数大小的比较方法进行设计的。建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生,以便更好的展现学生的思维过程。

3.需要破解的问题:分数的大小比较规律,学生只是把它作为一种技巧纳入到自己的知识结构中,而对于为什么可以这样比较?怎样才能正确的进行比较?学生学前可谓一无所知,学后也是不知所以然,容易造成学生知识理解过于狭隘和单一的弊病,怎样才能有效地解决这一矛盾?

 

市中区实验小学  魏静

 

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